Algebra - Produtos Notáveis

Técnicas algébricas que ajudarão na resolução de exercícios mais complexos daqui para frente:

Se temos a fórmula: a(b+c) = ab + ac , então constituiremos as seguintes propriedades:

*(Forma Fatorada) = (Forma desenvolvida)*:

(a-b)(a+b) = a²-b²

(a+b)² = (a+b)(a+b) = a² + 2ab + b² } Produtos Notáveis

(a-b)² = (a+b)(a-b) = a² - 2ab + b²

a.b +a.c = a(b+c) = a(b+c) -- Fator Comum

a²-b² = (a-b)(a+b) -- Difrença de quadrados

[Geralmente os exercícios destas aulas são sobre fatoração. Então sabendo as regras fica fácil resolvê-los.]**

Exercício extra: Se a² +b² = 25, e a-b = 7, determine ab.

Tentando utilizar as informações dadas, concluiremos:

(a-b)² = 7²

a² - 2ab + b² = 49 , arrumando:

a² + b² - 2ab = 49

25 - 2ab = 49

-2ab = 24

ab = -12